题目

已知一个 NxN 的国际象棋棋盘,棋盘的行号和列号都是从 0 开始。即最左上角的格子记为 (0, 0),最右下角的记为 (N-1, N-1)。

现在国内的国际象棋运动会越来越普及,作为老师,早一些掌握国际象棋的启蒙知识对自己的发展也算是未雨绸缪。

为什么要让孩子学国际象棋呢?

现有一个 “马”(也译作 “骑士”)位于 (r, c) ,并打算进行 K 次移动。

如下图所示,国际象棋的 “马” 每一步先沿水平或垂直方向移动 2 个格子,然后向与之相垂直的方向再移动 1 个格子,共有 8 个可选的位置。

现在 “马” 每一步都从可选的位置(包括棋盘外部的)中独立随机地选择一个进行移动,直到移动了 K 次或跳到了棋盘外面。

国际象棋,是一个融思维、品格、创造力于一体的益智游戏。

求移动结束后,“马” 仍留在棋盘上的概率。

它起源于东方,流行于西方。既蕴藏了东方文化博大精深的智慧,也传承西方文化开放进取的精神,是全世界最流行、最受欢迎的智力运动之一,全球有超过6亿人对它着迷,更有许多名人为之倾倒。

有研究发现, 国际象棋对于孩子学好数学有很大帮助。

著名数学家格·哈尔基,在其论文《数学家的自白》中写道:“下国际象棋就仿佛是在进行数学运算。”

长期玩国际象棋的孩子,逻辑推理能力、专注力、记忆力、抗挫力都比同龄的小伙伴更为出色!对于能计算出那么多棋子变化的孩子,做几道应用题,根本就不是事。

所以老师们首先要了解学习国际象棋的好处哦。好了,下面给老师们上下课:

关于孩子学国际象棋的启蒙年龄问题:

示例:输入: 3, 2, 0, 0 输出: 0.0625

年龄不是问题,不用纠结,兴趣永远是最好的老师,孩子有兴趣就可以开始学。学校的俱乐部一般二年级开始,6岁以上,主要是老师好管理一些。如果五六岁的孩子喜欢下棋也可以开始启蒙,可以先下简单的,适合入门,随时可以下。八九岁开始学也不晚,思维更活跃更成熟,学起来也很快,一年就可以掌握五六岁小朋友两三年学的内容。象棋大师也有十来岁才开始学的,照样可以成为大师。这点和学乐器差不多。

老师不是专业教练可以吗?

解释: 输入的数据依次为 N, K, r, c

第 1 步时,有且只有 2 种走法令 “马” 可以留在棋盘上(跳到(1,2)或(2,1))。

对于以上的两种情况,各自在第2步均有且只有2种走法令 “马” 仍然留在棋盘上。

所以 “马” 在结束后仍在棋盘上的概率为 0.0625。

大师们很多都是自学成才,现在又有很多好的书籍和网站可以学习。不过不差钱的话,好教练是可以更高效的给予指导。孩子小的话,其实也可以让家长跟着老师一起对孩子进行启蒙,还可以亲子互动,茶余饭后就可以来一盘棋,增进感情。

下面聊聊在幼儿园如何给孩子们上课要掌握哪些呢?

一、首先要认识一点,给幼儿园的小朋友们交国际象棋,以趣味为主,重点在开发智力。所以自己要摆正心态,不要要求过高

注意:N 的取值范围为 [1, 25]

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

其次:老师从一些最基础国象知识开始,孩子们都感兴趣是不可能的。能有1/3左右领悟快就要知足了。注重一定要让他们动手,敢于走棋,手把手教。40多个人,讲20分种,练习20分。拿棋收棋就要10几种。你要注意从一开始就让他们拿棋不说话,会保存棋子。完了尽棋子不够的,他们也不会摆。

K 的取值范围为 [0, 100]

开始时,“马” 总是位于棋盘上

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

另外可以利用一些很好的软件教小孩子:比如儿童入门趣味国际象棋软件等,同时通过启蒙,对于孩子们学英语也是一个好的开始。

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

作为幼儿老师有耐心是教国象最好的基础,小孩吵吵闹闹是天性,俗话说不喜欢小孩们吱吱喳喳的老师不是好老师。对小孩子就得有耐心,有爱心。国际象棋是一门动手实践性很强的启蒙课,绝对的安静和服从极难出现。那样只会扼杀小孩的积极性。从诱导兴趣方面来说非常不利。给他们一个宽松的环境和舒畅的心情,潜力才能得到最大的发挥。幼儿园老师不要强求一个安静的上课氛,小孩有点动静就嫌太吵。更有的老师公然在课堂上就说心烦死了。调解自身的心态,心理承受能力不够强大。

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

虽然如此象棋技巧,但出于国际象棋是一种要求认真思考的活动项目,所以最基本的安静是要有的,所以老师讲课要压住场。

有个好方法是互助,设置几个提问点。完了注意通俗易懂趣味性强来吸引他们听。表现好的马上表扬,走神的在边讲课过抓纪律不显山不露水的去矫正他们。哪个不听我就就叫哪个,故意问个非常简单他能答得上来的问题。纠住他的注意力。比如老师会走到他们跟前,边讲边处理不守纪律者,但时间不超过一分种,绝不会把宝贵的课堂时间浪费在纪律上。我心里惦记着课堂进度呢,我会强行讲完。只讲适合他们的。太深的不讲。调动小孩的好奇心和参预精神还是很容易的。他们想把你气哭,那是根本不可能的。老师内心强大的很。适时的假装严厉也很不错。

解题思路分析

1、动态规划;时间复杂度O(n^3),空间复杂度O(n^3)

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

教小孩子,他们很难集中精力在重要问题上,需要很强的组织和诱导能力。当然如果有这种才能的人,自己可以获得上帝一样的感觉,让自己在事业中收获巨大的成就感,最后的教育,需要和家长一起来,波儿加是爸爸启蒙的,强制在所难免,所以学有所成。

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教国际象棋教学儿歌 孩子启蒙时一定用得着

小兵二楼站一起,

车马两边象对齐,

leetcode688_go_“马”在棋盘上的概率

var dx = []int{2, 2, 1, 1, -1, -1, -2, -2} var dy = []int{1, -1, 2, -2, 2, -2, 1, -1} func knightProbability(n int, k int, row int, column int) float64 { dp := make([][][]float64, n) // dp[i][j][k]在位置[i,j]移动k步 for i := 0; i < n; i++ { dp[i] = make([][]float64, n) for j := 0; j < n; j++ { dp[i][j] = make([]float64, k+1) } } dp[row][column][0] = float64(1) for a := 1; a <= k; a++ { for i := 0; i < n; i++ { for j := 0; j < n; j++ { for b := 0; b < 8; b++ { x := i + dx[b] y := j + dy[b] if 0 <= x && x < n && 0 <= y && y < n { dp[i][j][a] = dp[i][j][a] + dp[x][y][a-1]/8.0 } } } } } res := float64(0) for i := 0; i < n; i++ { for j := 0; j < n; j++ { res = res + dp[i][j][k] } } return res }

2、动态规划;时间复杂度O(n^3),空间复杂度O(n^2)

白后放在白格里,

黑后黑格别忘记。

车的走法

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

车可横冲和直撞,

站在中央走四方,

要是没有拦路虎,

就可吃子逞豪强。

var dx = []int{2, 2, 1, 1, -1, -1, -2, -2} var dy = []int{1, -1, 2, -2, 2, -2, 1, -1} func knightProbability(n int, k int, row int, column int) float64 { dp := make([][]float64, n) for i := 0; i < n; i++ { dp[i] = make([]float64, n) } dp[row][column] = float64(1) for a := 1; a <= k; a++ { temp := make([][]float64, n) for i := 0; i < n; i++ { temp[i] = make([]float64, n) } for i := 0; i < n; i++ { for j := 0; j < n; j++ { for b := 0; b < 8; b++ { x := i + dx[b] y := j + dy[b] if 0 <= x && x < n && 0 <= y && y < n { temp[i][j] = temp[i][j] + dp[x][y]/8.0 } } } } dp = temp } res := float64(0) for i := 0; i < n; i++ { for j := 0; j < n; j++ { res = res + dp[i][j] } } return res }总结

Medium题目,使用动态规划

象的走法

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

我是快乐白格象,

沿着斜线自由闯,

黑象也学白象样,

但是只在黑格畅。

后的走法

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

王后本领真正大,

钻石皇冠戴头上,

横走竖走斜着走,

保护国王功劳大。

王的走法

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

短腿国王最重要,

十字帽子头上套,

前后左右和对角,

一步一停要走好。

兵的走法

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

两步一步向前移,

勇往直前争胜利,

冲到底线有奖励,

升后升象升马车。

马的走法

幼儿老师国际象棋启蒙怎么教

马的走法很奇妙,

直跳一步就拐弯,

谁不不能阻挡它,

它的功劳真不小。

喜欢国象,点击关注星宸国际象棋!!! 日积月累,你也是大师!